Question

【題目】某校高一年級(jí)學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測(cè)試成

績(jī)，整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段，，，，，進(jìn)行分

組，已知測(cè)試分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，現(xiàn)用每組區(qū)間的中點(diǎn)值代替該組中的每個(gè)數(shù)據(jù)，則得到體育成績(jī)的折

線圖如下：

（1）若體育成績(jī)大于或等于70分的學(xué)生為“體育良好”，已知該校高一年級(jí)有1000名學(xué)生，試估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生“體育良好”的人數(shù)；

（2）為分析學(xué)生平時(shí)的體育活動(dòng)情況，現(xiàn)從體育成績(jī)?cè)?/span>和的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2名學(xué)生中，至少有1人為“體育良好”的概率；

（3）假設(shè)甲、乙、丙三人的體育成績(jī)分別為，，，且，，

，當(dāng)三人的體育成績(jī)方差最小時(shí)，寫出，，的值（不要求證明）.

注：，其中.

Answer 1

【答案】（1）750人.

（2）.

（3）或.

【解析】試題分析：（1）由折線圖知，樣本中體育成績(jī)大于或等于70分的學(xué)生有30人，由此能求出該校高一年級(jí)學(xué)生中，“體育良好”的學(xué)生人數(shù)．
（2）設(shè)“至少有1人體育成績(jī)?cè)?/span>[60，70）”為事件M，記體育成績(jī)?cè)?/span>[60，70）的學(xué)生為A1，A2，體育成績(jī)?cè)?/span>[80，90）的學(xué)生為B1，B2，B3，由此利用列舉法能求出在抽取的2名學(xué)生中，至少有1人體育成績(jī)?cè)?/span>[60，70）的概率．
（3）由題意，能寫出數(shù)據(jù)a，b，c的方差s2最大時(shí)，a，b，c的值．

解答：

試題解析：

（1）體育成績(jī)大于或等于70分的學(xué)生有30人，1000人

（2）設(shè)“至少有1人體育良好”為事件，總共有10種組合，則.

（3）當(dāng)數(shù)據(jù)的方差最小時(shí), 或.