Question

(本小題滿分12分)

已知向量，，函數(shù)

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，且，，，且，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ），。

【解析】

試題分析：（Ⅰ） 

       （3分）

由 ，  

得                     （5分）

所以的單調(diào)增區(qū)間是    （6分）

（2）      

是三角形內(nèi)角，∴ 即：               （7分）

∴ 即：．               （9分）

將代入可得：，解之得：

∴,              （11分）

,∴，．            （12分）

考點：平面向量的數(shù)量積；函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；二倍角公式；余弦定理。

點評：（1）求三角函數(shù)的最值、周期、單調(diào)區(qū)間時，通常利用公式把三角函數(shù)化為的形式。（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，一定要注意的正負(fù)。