（本題12分）建造一個容積為，深為的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價分別為每平方米120元和80元，那么水池的最低總造價是多少元？

解：設水池池底的一邊長為x m,則另一邊長為 m,總造價為：


當且僅當即以時，取最小值1760.
所以水池的最低總造價是1760元

解析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
（1）求值: ；
（2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;
（3）已知. 求a、b，并用表示.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品的成本是2元/件，售價是3元/件，
年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是（萬元）時，產(chǎn)品的銷售量將是原銷售量的倍，且是的二次函數(shù)，它們的關系如下表：


···
1
2
···
5
···

···
1.5
1.8
···
1.5
···
 
（2）求與的函數(shù)關系式；
（3）如果利潤=銷售總額成本費廣告費，試寫出年利潤S（萬元）與廣告費（萬元）的函數(shù)關系式；并求出當廣告費為多少萬元時，年利潤S最大.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算：（1）
( 2 )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（14分）病人按規(guī)定的劑量服用某藥物，測得服藥后，每毫升血液中含藥量（毫克）與時間（小時）滿足：前1小時內(nèi)成正比例遞增，1小時后按指數(shù)型函數(shù)（為常數(shù)）衰減．如圖是病人按規(guī)定的劑量服用該藥物后，每毫升血液中藥物含量隨時間變化的曲線．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）已知每毫升血液中含藥量不低于0.5毫克時有治療效果，低于0.5毫克時無治療效果．求病人一次服藥后的有效治療時間為多少小時？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知某食品廠需要定期購買食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價格為元/千克，每次購買配料需支付運費236元.每次購買來的配料還需支付保管費用（若天購買一次，需要支付天的保管費）。其標準如下: 7天以內(nèi)（含7天），無論重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實際剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.
(1）當9天購買一次配料時，求該廠用于配料的保管費用是多少元？[
(2）設該廠天購買一次配料，求該廠在這天中用于配料的總費用（元）關于的函數(shù)關系式，并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費用最少?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知y=是二次函數(shù)，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A. 設表示P點的行程，表示PA的長，求關于的函數(shù)解析式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（15分）已知：二次函數(shù).
（1）求的解析式；
（2）若有一個正的零點，求實數(shù)的取值范圍。

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