若x<
5
4
,則y=4x-2+
1
4x-5
最大值是
 
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應用
分析:變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答: 解:∵x<
5
4
,∴5-4x>0.
∴y=4x-2+
1
4x-5
=-(5-4x+
1
5-4x
)+3≤-2
(5-4x)•
1
5-4x
+3=1,當且僅當x=1時取等號.
故答案為:1.
點評:本題考查了基本不等式的性質(zhì),屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}中,a10=4,a20=-16.
(Ⅰ)求通項公式an;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值及相應n的值;
(Ⅲ)求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已設函數(shù)f(x)=
ex
x2+ax+a
,其中a為實數(shù).
(Ⅰ)當a=0時,若直線l過(2,0)與f(x)相切,求直線l的方程;
(Ⅱ)若f(x)的定義域為R,求a的取值范圍;
(Ⅲ)當f(x)的定義域為R時,求f(x)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,設橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右焦點為F1,F(xiàn)2,上頂點為A,點B,F(xiàn)2關于F1對稱,且AB⊥AF2
(Ⅰ)求橢圓C的離心率;
(Ⅱ)已知P是過A,B,F(xiàn)2三點的圓上的點,若△AF1F2的面積為
3
,求點P到直線l:x-
3
y-3=0距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標.某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取5天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉),若從這5天的數(shù)據(jù)中隨機抽出2天.
(1)求恰有一天空氣質(zhì)量超標的概率;
(2)求至多有一天空氣質(zhì)量超標的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列三個命題中,p是q的必要非充分條件的有
 
(用序號填空)
①p:(a>0)∧(b>0),q:ab>0;
②p:(x=3)∨(x=-1),q:x2-2x-3=0;
③p:|x|=|y|,q:x=y.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

觀察如圖的三角形數(shù)陣,依此規(guī)律,則第61行的第2個數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=cos4
x
2
+sin4
x
2
的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=log2(x2-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是
 

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