求函數(shù)y=log22x+2log2x+5的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，解不等式求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：∵y′=
2
xln2
（
log
x
2
+1），
令y′＞0，解得：x＞
1
2
，
令y′＜0，解得：0＜x＜
1
2
，
∴f（x）在（0，
1
2
）遞減，在（
1
2
，+∞）遞增．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)p（tanα-sinα，sinα）在第三象限，則角α的終邊必在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足acosC+
1
2
c=b，求f（2B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝有大小相同的10個(gè)球，紅球2個(gè)，黑球3個(gè)，白球5個(gè)，從中不放回取出3個(gè)（每次取一個(gè)），求下列情況發(fā)生的概率：
（1）有兩個(gè)白球；
（2）第二次摸出的是紅球；
（3）第一次摸出黑球，第二次摸出白球；
（4）在第一次摸出黑球的條件下，求第二次摸出白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ABC=
π
2
，AB=BC=
1
2
AD=2，PA=PB=PC=2．
（1）證明：CD⊥平面PAC；
（2）若E為PC的中點(diǎn)，直線PB與平面AED交于點(diǎn)F，求三棱錐P-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為
π
3
．
（Ⅰ）求
a
•
b
；
（Ⅱ）求|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且cosB=
3
4
．
（Ⅰ）求
1
tanA
+
1
tanC
的值；
（Ⅱ）設(shè)
BA
•
BC
=
3
2
，求a、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sin（
x
2
+
π
12
），cos
x
2
），
b
=（cos（
x
2
+
π
12
），-cos
x
2
），x∈[
π
2
，π]，設(shè)函f（x）=
a
•
b
．
（1）若cosx=-
3
5
，求函數(shù)f（x）的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位，使平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若0＜m＜π，n＞0，試求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+（a-1）x2+bx，f（x）在x=1處的切線斜率為-9，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ） 求f（x）的極值．

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