Question

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n    
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
③若m∥α，n∥α，則m∥n  
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系判斷．

解答： 解：由m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，知：
①若m⊥α，n∥α，則由直線與平面垂直的性質(zhì)知m⊥n，故①正確；    
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，
則由平面與平面平行的判定定理和直線與平面垂直的判定定理知m⊥γ，故②正確；
③若m∥α，n∥α，則m與n相交、平行或異面，故③錯(cuò)誤；  
④若α⊥γ，β⊥γ，則α與β相交或平行，故④錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．