函數(shù)y=
x
x2+a
的大致圖象如圖所示，則（　　）
A、a∈（-1，0）
B、a∈（0，1）
C、a∈（-∞，1）
D、a∈（1，+∞）
考點：函數(shù)的圖象
專題：壓軸題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：考查x＞0時函數(shù)的圖象特點，結(jié)合基本不等式得出關(guān)于a的不等關(guān)系求解即可．
解答： 解：當(dāng)x=0時，y=0，故a≠0，
當(dāng)x＞0 時，y=
x
x2+a
=
1
x+
a
x
≤
1
2a
當(dāng)且僅當(dāng)x=
a
時取等號，
由圖知，當(dāng)x＞0時，函數(shù)取得最大值時相應(yīng)的x的值小于1，
∴0＜
a
＜1，
∴0＜a＜1，
故選：B．
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)的圖象、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x|（1-2x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
x+2，x＜0
x2-1，x＞0
的零點個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　�。�
A、{6，7，8}
B、{1，4，5，6，7，8}
C、{2，3}
D、{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x（3-x）＞0}，集合B={y|y=2x+2，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A、[2，3）
B、（2，3）
C、（2，+∞）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-
1
x
的定義域為（　�。�
A、（0，1）
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、（0，1]
D、（-∞，0）∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n    
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
③若m∥α，n∥α，則m∥n  
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-2sin（
1
2
x-
π
3
）的最小正周期是（　�。�
A、4πB、3πC、2πD、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=0.7
1
2
，b=0.8
1
2
，c=log30.7，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

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