判斷下列函數(shù)的奇偶性．f(x)＝


f(x)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

當(dāng)x>0時(shí)，f(－x)＝－(－x)2－2＝－(x2＋2)＝－f(x)；

當(dāng)x<0時(shí)，f(－x)＝(－x)2＋2＝－(－x2－2)＝－f(x)；

當(dāng)x＝0時(shí)，f(0)＝0，也滿(mǎn)足f(－x)＝－f(x)．

故該函數(shù)為奇函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


“對(duì)x∈R，關(guān)于x的不等式f(x)>0有解”等價(jià)于(　　)

A．∃x0∈R，使得f(x0)>0成立

B．∃x0∈R，使得f(x0)≤0成立

C．∀x∈R，總有f(x)>0成立

D．∀x∈R，總有f(x)≤0成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)y＝f(x2－1)的定義域?yàn)閇－，]，則函數(shù)y＝f(x)的定義域是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0，f(1)＝－.

(1)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；

(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，且x>0時(shí)，f(x)＝＋1，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意a，b∈R都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)＋k(k為常數(shù))．

(1)判斷k為何值時(shí)f(x)為奇函數(shù)，并證明；

(2)設(shè)k＝－1，f(x)是R上的增函數(shù)，且f(4)＝5，若不等式f(mx2－2mx＋3)>3對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


冪函數(shù)f(x)＝(m2－5m＋7)xm－2為奇函數(shù)，則m＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若f(x)是奇函數(shù)，且x0是y＝f(x)＋ex的一個(gè)零點(diǎn)，則－x0一定是下列哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)(　　)

A．y＝f(－x)ex－1                       B．y＝f(x)e－x＋1

C．y＝exf(x)－1                         D．y＝exf(x)＋1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案