如果函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
3
，0)中心對(duì)稱，那么ϕ的最小正值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得可得2×
π
3
+φ=kπ+
π
2
，k∈z，由此求得ϕ的最小正值．
解答： 解：由函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
3
，0)中心對(duì)稱，可得2×
π
3
+φ=kπ+
π
2
，k∈z，
即φ=kπ-
π
6
，k∈z，故ϕ的最小正值為
5π
6
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x＞-1}，則以下關(guān)系中正確的是（　�。�
A、0?AB、{0}∈A
C、0∉AD、{0}?A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F和虛軸的一端點(diǎn)B作一條直線，若右頂點(diǎn)A到直線FB的距離為
b
7
，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
或
2
D、2或
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）滿足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤
π
2
）．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，f（x）取最大值，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（
1
2
）=1，對(duì)于x，y∈（0，+∞），當(dāng)且僅當(dāng)x＞y時(shí)f（x）＜f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（-x）+f（3-x）≥-2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2sinx+1
+lg（2cosx-1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=-
1
2
，則
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值是（　�。�
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=-2，求
sin(2π-α)•cos(π-α)-sin2(π+α)
cos(π+α)•cos(
π
2
-α)+sin2(
π
2
+α)
的值；
（2）已知sinα+cosα=
1
5
，-
π
2
＜α＜
π
2
，求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax+1-5的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，-5）
B、（0，-5）
C、（-1，-5）
D、（-1，-4）

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