19．在△ABC中，若$\frac{c}=\frac{3}{5}$，則$\frac{sinB+2sinC}{sinC}$=$\frac{13}{5}$．

分析 由正弦定理把所求轉(zhuǎn)化為三角形的邊的關(guān)系，利用已知即可得解．

解答 解：∵由正弦定理：$\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，又$\frac{c}=\frac{3}{5}$，
∴可得：$\frac{sinB+2sinC}{sinC}$=$\frac{sinB}{sinC}$+2=$\frac{\frac{2R}}{\frac{c}{2R}}$+2=$\frac{c}+2$=$\frac{3}{5}+2$=$\frac{13}{5}$．
故答案為：$\frac{13}{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．復(fù)數(shù)$\frac{-2i}{（1+{i）}^{3}}$的虛部為$\frac{1}{2}$．

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10．（1）已知cos（α-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{1}{9}$，sin（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{2}{3}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π，0$＜β＜\frac{π}{2}$，求cos$\frac{α+β}{2}$值．
（2）已知tanα=2，求$\frac{cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（α-\frac{3π}{2}）}{sin（3π+α）sin（α-π）cos（π+α）}$的值．

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7．已知向量$\overrightarrow{n}$=（1，0，-1）與直線l垂直，且l經(jīng)過點(diǎn)A（2，3，1），則點(diǎn)P（4，3，2）到l的距離為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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14．已知m=log25，求2m-mlg2-4．

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4．正六邊形ABCDEF中，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示）

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11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$）的距離之和等于4．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出曲線C的方程；
（2）是否存在k的值，使以AB為直徑的圓過原點(diǎn)O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是面對角線B1D1、A1B上的點(diǎn)，且D1E=2EB1，BF=2FA1．求證．EF∥AD1．

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2．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是$ρcos（θ-\frac{π}{4}）$=1，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C與直角坐標(biāo)系兩條軸相交所得的弦長為2．

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