Question

13．設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列為

X	1	2	3	4
P	$\frac{1}{3}$	m	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{6}$

則P（|X-3|=1）=（　�。�

• A． $\frac{7}{12}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 利用概率分布的定義得出：$\frac{1}{3}+$m$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$=1，求出m，得出分布列，判斷P（|X-3|=1）=P（4）+P（2），求解即可．

解答 解：根據(jù)概率分布的定義得出：$\frac{1}{3}+$m$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$=1．得m=$\frac{1}{4}$，
隨機(jī)變量X的概率分布列為

X	1	2	3	4
P	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{6}$

∴P（|X-3|=1）=P（4）+P（2）=$\frac{5}{12}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題簡單的考察了概率分布的定義，隨機(jī)變量的運(yùn)用判斷，屬于中檔題．