【題目】在平面四邊形ABCD中，E為BC的中點，且EA=1，ED= ．若 =﹣1，則 的值是 ．

【答案】﹣1
【解析】解：以E為原點，以BC為x軸建立平面直角坐標系， ∵EA=1，ED= ，
∴A在以E為圓心，以1為半徑的圓上，D在以E為圓心，以 為半徑的圓上，
設A（cosθ，sinθ），B（﹣a，0），C（a，0），D（ cosα， sinα），
則 =（﹣a﹣cosθ，﹣sinθ），
=（a﹣cosθ，﹣sinθ），
=（ cosα+a， sinα），
=（a﹣ cosα，﹣ sinα），
∴ =cos2θ﹣a2+sin2θ=1﹣a2=﹣1，∴a2=2，
∴ =a2﹣3cos2α﹣3sin2α=2﹣3=﹣1．
故答案：﹣1

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，（其中， 為自然對數(shù)的底數(shù)， ……）.

（1）令，若對任意的恒成立，求實數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，設為整數(shù)，且對于任意正整數(shù)， ，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個算法的流程圖，則輸出的a值為（ ）
A.511
B.1023
C.2047
D.4095

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足a1= ，an+1﹣an+anan+1=0（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：a1+a1a2+a1a2a3+…+a1a2…an＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半．”如果墻足夠厚，Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和，則Sn=尺．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設{an}是等差數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.若a1+a2＞0，則a2+a3＞0
B.若a1+a2＜0，則a2+a3＜0
C.若0＜a1＜a2 ， 則a2＞
D.若a1＜0，則（a2﹣a1）（a2﹣a3）＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，定點為圓上一動點，線段的垂直平分線交線段于點，設點的軌跡為曲線；

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）若經(jīng)過的直線交曲線于不同的兩點，（點在點, 之間），且滿足，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過點A（1，1）和B（4，﹣2），且圓心C在直線l：x+y+1=0上．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）設M，N為圓C上兩點，且M，N關(guān)于直線l對稱，若以MN為直徑的圓經(jīng)過原點O，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f （ x）= x2 ， g （ x）=a ln x（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù) F （ x）=f（x）g（x）的極值
（Ⅱ）若函數(shù) G（ x）=f（x）﹣g（x）+（a﹣1）在區(qū)間 （ ，e） 內(nèi)有兩個零點，求的取值范圍；
（Ⅲ）函數(shù) h（ x）=g （ x ）﹣x+ ，設 x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），若 h（ x 2）﹣h（ x 1）存在最大值，記為 M （a），則當 a≤e+1 時，M （a） 是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由．

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