9．已知直線l1：2x+3y-5=0，l2：x+2y-3=0的交點(diǎn)是P，直線l3：2x+y-5=0
（1）求過(guò)點(diǎn)P與l3平行的直線方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)P與l3垂直的直線方程．

分析 求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，（1）（2）求出所求直線的斜率，代入直線方程整理即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y-5=0}\\{x+2y-3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
（1）過(guò)P（1，1），斜率是-2的直線方程是：
y-1=-2（x-1），即2x+y-3=0；
（2）過(guò)P（1，1），斜率是$\frac{1}{2}$的直線方程是：
y-1=$\frac{1}{2}$（x-1），即x-2y+1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求直線的交點(diǎn)問(wèn)題，考查求直線方程問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z1=2-i，z2=1+2i，則z1•z2在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=sinx，x∈RB．y=x2，x∈RC．y=x-$\frac{1}{x}$，x≠0D．y=2-x，x∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知△ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，A為銳角，且f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$）=$\frac{1}{2}$，求cosA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow{a}$=（2+sinx，1），$\overrightarrow$=（2，-2），$\overrightarrow{c}$=（sinx-3，1），$\overrightarrowpgzy91v$=（1，k）（x，k∈R）
（1）若x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$），求x的值；
（2）若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，求f（x）的最小值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使得（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrowejmnzag$）⊥（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）？若存在，求出k的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=sinx+tanx．項(xiàng)數(shù)為31的等差數(shù)列{an}滿足${a_n}∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$，且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a31）=0，則當(dāng)k=16時(shí)，f（ak）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．為了解高一新生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，甲、乙兩校對(duì)高一新生進(jìn)行了數(shù)學(xué)測(cè)試．現(xiàn)從兩校各隨機(jī)抽取10名新生的成績(jī)作為樣本，他們的測(cè)試成績(jī)的莖葉圖如下：
（1）比較甲、乙兩校新生的數(shù)學(xué)測(cè)試樣本成績(jī)的平均值及方差的大��；（只需要寫出結(jié)論）
（2）如果將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)采用A、B、C等級(jí)制，各等級(jí)對(duì)應(yīng)的測(cè)試成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)如表：（滿分100分，所有學(xué)生成績(jī)均在60分以上）
測(cè)試成績(jī)[85，100][70，85）（60，70）
基礎(chǔ)等級(jí)ABC
假設(shè)每個(gè)新生的測(cè)試成績(jī)互相獨(dú)立．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率．
從甲、乙兩校新生中各隨機(jī)抽取一名新生，求甲校新生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等級(jí)高于乙校新生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某算法的程序圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，30這30個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．
（1）分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（2）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)，下面是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)：
甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（部分）
運(yùn)行次數(shù)輸出y=1的頻數(shù)輸出y=2的頻數(shù)輸出y=3的頻數(shù)
5024197
…………
20001027776197
乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（部分）
運(yùn)行次數(shù)輸出y=1的頻數(shù)輸出y=2的頻數(shù)輸出y=3的頻數(shù)
50261113
…………
20001051396553
當(dāng)n=2000時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷甲、乙中誰(shuí)所編寫的程序符合算法要求的可能性較大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若l經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，求該定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

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