解下列不等式:

（1）-x2+2x-＞0;(2)9x2-6x+1≥0.

 

【答案】

（1）.(2) R.

【解析】(1)原不等式的兩側(cè)都乘以-1,轉(zhuǎn)化為,然后根據(jù)二次函數(shù)與二次方程，二次不等式的關(guān)系可知其解集為方程3x2-6x+2=0的兩根之間的部分.

(2) 9x2-6x+1≥0(3x-1)2≥0顯然解集為R.

（1）-x2+2x-＞0?x2-2x+＜0?3x2-6x+2＜0

Δ=12＞0,且方程3x2-6x+2=0的兩根為x1=1-,x2=1+,

∴原不等式解集為.

(2)9x2-6x+1≥0(3x-1)2≥0.∴x∈R,∴不等式解集為R.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）2x2+4x+3＜0；
（2）-3x2-2x+8≤0；
（3）8x-1≥16x2．

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解下列不等式：
（1）-x2+2x-
23
＞0；
（2）9x2-6x+1≥0．
（3）解關(guān)于x的不等式56x2+ax-a2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）|x+1|＞2-x；                         
（2）
x-3x+1
≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）
2x+1
3-x
≤3；
（2）-4＜-
1
2
x2-x-
3
2
＜-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）4＜|2x-3|≤7．（2）|x-2|＜|x+1|．（3）|2x+1|+|x-2|＞4．

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