已知函數(shù)f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）
（1）用五點(diǎn)法畫(huà)出f（x）在區(qū)間[0，4π]上的圖象；
（2）說(shuō)明該函數(shù)圖象是由y=sinx函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)怎樣的伸縮變換得來(lái)．
考點(diǎn)：五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象,函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專(zhuān)題：作圖題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由0≤x≤4π，得
π
6
≤
x
2
+
π
6
≤
13π
6
，將
x
2
+
π
6
看作一個(gè)整體，令其分別取五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)以及端點(diǎn)
解答： 解：∵0≤x≤4π，∴
π
6
≤
x
2
+
π
6
≤
13π
6
，所以列表如下：
x0
2π
3
5π
3
8π
3
11π
3
4π
x
2
+
π
6
                
π
6
π
2
π
3π
2
2π
13π
6
y=3Sin（
x
2
+
π
6
）         		 
3
2
30-30
3
2
描點(diǎn)，連線成圖


（2）將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得y=sin（x+
π
6
），再將y=sin（x+
π
6
）的圖象上各點(diǎn)
橫坐標(biāo)擴(kuò)大我原來(lái)的2倍而縱坐標(biāo)不變，得y=sin（2x+
π
6
），再將y=sin（2x+
π
6
）的圖象上各點(diǎn)
橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)作圖，要注意取關(guān)鍵點(diǎn)和端點(diǎn)，注意自變量的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題中：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ位于區(qū)域（0，1）內(nèi)的概率為0.4，則ξ位于區(qū)域（0，2）內(nèi)的概率為0.8；
④對(duì)分類(lèi)變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大．
其中真命題的序號(hào)為（　�。�
A、①④B、②④C、①③D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某市2月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇2月1日至2月12日中的某一天到達(dá)該市，并停留3天．
（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率；
（2）求此人停留期間至多有1天空氣重度污染的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線y=x-1過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F2且與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，若△F1PQ周長(zhǎng)為4
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）圓C′：x2+y2=1，直線y=kx+m與圓C′相切且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若
OA
•
OB
=λ，且
2
3
≤λ≤
3
4
，求△OAB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)m（t）=
1
2
at2+t-a的定義域?yàn)?span id="c7ctgqt" class="MathJye">[
2
，2]，記函數(shù)m（t）的最大值為g（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）試求滿(mǎn)足g(a)＞g(
1
a
)的所有實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校共有450名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，其中男生250名，女生200名，已知所有學(xué)生的成績(jī)均大于60且小于等于100，現(xiàn)按性別用分層抽樣的方法從中抽取45名學(xué)生的成績(jī)，從男生和女生中抽查的結(jié)果分別如表1和表2：
表1
成績(jī)分組（60，70]（70，80]（80，90]（90，100]
人數(shù)3m86
表2
成績(jī)分組（60，70]（70，80]（80，90]（90，100]
人數(shù)25n4
（Ⅰ）求m，n的值，
（Ⅱ）記表2中分組在（60，70]中的2名女生為A、B，（90，l00]中的4名女生為C，D、E、F，現(xiàn)從表2中（60，70]的女生中抽取1人，從（90，100]的女生中抽取2人做專(zhuān)題發(fā)言，求（60，70]中的女生A和（90，100]中的女生C同時(shí)被抽到的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，延長(zhǎng)⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作DE的垂線，垂足為點(diǎn)C．
求證：∠ACB=
1
3
∠OAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=3，A=60°，b+c=3
2
．
（Ⅰ）求三角形ABC的面積；
（Ⅱ）求sinB+sinC的值及△ABC中內(nèi)角B，C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按如下程序框，最后輸出i的結(jié)果是
 

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