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如圖是某市2月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖,空氣質量指數(AQI)小于100表示空氣質量優(yōu)良,空氣質量指數大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇2月1日至2月12日中的某一天到達該市,并停留3天.
(1)求此人到達當日空氣質量優(yōu)良的概率;
(2)求此人停留期間至多有1天空氣重度污染的概率.
考點:古典概型及其概率計算公式
專題:概率與統計
分析:(1)由圖查出13天內空氣質量指數小于100的天數,直接利用古典概型概率計算公式得到答案;
(2)用列舉法寫出此人在該市停留兩天的空氣質量指數的所有情況,查出僅有一天是重度污染的情況,然后直接利用古典概型概率計算公式得到答案.
解答: 解:(1)在2月1日至2月12日這12天中,只有5日、8日共2天的空氣質量優(yōu)良,
∴此人到達當日空氣質量優(yōu)良的概率P=
2
12
=
1
6

(2)根據題意,事件“此人在該市停留期間至多有1天空氣重度污染”,
即“此人到達該市停留期間0天空氣重度污染或僅有1天空氣重度污染”.
“此人在該市停留期間0天空氣重度污染”等價于“此人到達該市的日期是4日或8日或9日”.
其概率為
3
12
=
1
4
,
“此人在該市停留期間僅有1天空氣重度污染”等價于“此人到達該市的日期是3日或5日或6日或7日或10日”.
其概率為
5
12
,
∴此人停留期間至多有1天空氣重度污染的概率為.P=
1
4
+
5
12
=
2
3
點評:本題考查了古典概型及其概率計算公式,訓練了學生的讀圖能力,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知點A(2,1)、B(1,3),直線ax-by+1=0(a,b∈R+)與線段AB相交,則(a-1)2+b2的最小值為( 。
A、
10
5
B、
2
5
C、
2
5
5
D、
4
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

sin2013°∈(  )
A、(-
3
2
,-
2
2
B、(-
2
2
,-
1
2
C、(
2
2
,
3
2
D、(
1
2
,
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

若實數x,y滿足約束條件
x≥1
y≥2x
2x+y-8≤0
,目標函數z=x+ay(a>0)取得最大值的最優(yōu)解有無數個,則z的最小值為( 。
A、2B、3C、5D、13

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科目:高中數學 來源: 題型:

設0<a<b,且f(x)=
1+
1+x
x
,則下列大小關系式成立的是( 。
A、f (a)<f (
a+b
2
)<f (
ab
B、f (
a+b
2
)<f (b)<f (
ab
C、f (
ab
)<f (
a+b
2
)<f (a)
D、f (b)<f (
a+b
2
)<f (
ab

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sinx+cosx,x∈R.
(Ⅰ)求f(
π
12
)的值;
(Ⅱ)試寫出一個函數g(x),使得g(x)f(x)=cos2x,并求g(x)的單調區(qū)間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某藥廠測試一種新藥的療效,隨機選擇600名志愿者服用此藥,結果如下:
治療效果 病情好轉 病情無明顯變化 病情惡化
人數 400 100 100
(1)若另有一病人服用此藥,請估計該病人病情好轉的概率;
(2)現從服用此藥的600名志愿者中選擇6人作進一步數據分析,若在三種療效的志愿者中各取2人,這種抽樣是否合理?若不合理,應該如何抽樣?(請寫出具體人數安排)
(3)在選出作進一步數據分析的6人中,任意抽取2人參加藥品發(fā)布會,求抽取的2人中有病情惡化的志愿者的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=3sin(
x
2
+
π
6

(1)用五點法畫出f(x)在區(qū)間[0,4π]上的圖象;
(2)說明該函數圖象是由y=sinx函數圖象經過怎樣的伸縮變換得來.

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個空間幾何體的三視圖如圖所示,其正視圖、側視圖、俯視圖均為等腰直角三角形,且直角邊長都為1,則這個幾何體的體積是
 

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