【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了各個城市的大街小巷．為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)研機構(gòu)在該市隨機抽取了位市民進行調(diào)查，得到的列聯(lián)表（單位：人）

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為使用共享單車的情況與年齡有關？(結(jié)果保留3位小數(shù)）

（2）現(xiàn)從所抽取的歲以上的市民中利用分層抽樣的方法再抽取5人

（i）分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；

（ii）從這5人中，再隨機抽取2人贈送一件禮物，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

【答案】（1）能；（2）（i）經(jīng)常使用人、偶爾或不用共享單車人；（ii）.

【解析】

（1）計算k2，與2.072比較大小得出結(jié)論，

（2）（i）根據(jù)分層抽樣即可求出，

（ii）設這5人中，經(jīng)常使用共享單車的3人分別為a，b，c；偶爾或不用共享單車的2人分別為d，e，根據(jù)古典概率公式計算即可．

（1）由列聯(lián)表可知，．

因為2.198＞2.072，

所以能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為A市使用共享單車情況與年齡有關．

（2）（i）依題意可知，所抽取的5名30歲以上的網(wǎng)友中，經(jīng)常使用共享單車的有（人），

偶爾或不用共享單車的有（人）．

（ii）設這5人中，經(jīng)常使用共享單車的3人分別為a，b，c；偶爾或不用共享單車的2人分別為d，e．

則從5人中選出2人的所有可能結(jié)果為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e），共10種．

其中沒有1人經(jīng)常使用共享單車的可能結(jié)果為（d，e），共1種．

故選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率．

練習冊系列答案
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【題目】下列函數(shù)中，最小值為4的有多少個？（ ） ① ② （0＜x＜π） ③y=ex+4e﹣x④y=log3x+4logx3．
A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】奇函數(shù)f（x）定義域是（﹣1，0）∪（0，1），f（）＝0，當x＞0時，總有（x）f′（x）ln（1﹣x2）＞2f（x）成立，則不等式f（x）＞0的解集為（　�。�

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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【題目】設函數(shù)f（x）=x2﹣bx+alnx．
（1）若b=2，函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，證明：f（x2）＞﹣ ；
（3）若對任意b∈[1，2]，都存在x∈（1，e）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使得f（x）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知點F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），動點M到點F2的距離是 ，線段MF1的中垂線交線段MF2于點P． （Ⅰ）當點M變化時，求動點P的軌跡G的方程；
（Ⅱ）過點F2且不與x軸重合的直線L與曲線G相交于A，B兩點，過點B作x軸的平行線與直線x=2相交于點C，則直線AC是否恒過定點，若是請求出該定點，若不是請說明理由．

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【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個周期后，所得圖象對應的函數(shù)g（x）的一個單調(diào)增區(qū)間為（ ）
A.[0，π]
B.
C.
D.[﹣π，0]

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【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位長度后，所得函數(shù)g（x）的圖象關于原點對稱，則函數(shù)f（x）在 的最大值為（ ）
A.0
B.
C.
D.1

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【題目】某地區(qū)擬建立一個藝術搏物館，采取競標的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進入最后的招標．現(xiàn)從建筑設計院聘請專家設計了一個招標方案：兩家公司從6個招標總是中隨機抽取3個總題，已知這6個招標問題中，甲公司可正確回答其中4道題目，而乙公司能正面回答每道題目的概率均為 ，甲、乙兩家公司對每題的回答都是相獨立，互不影響的．
（1）求甲、乙兩家公司共答對2道題目的概率；
（2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競標成功的可能性更大？

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