已知
lim
x→∞
(
2x2
x+1
-ax-b)=2，其中a，b∈R，則a-b的值為（　�。�
A、-6B、-2C、2D、6
分析：先通分得
lim
n→∞
(
2x2
x+1
-ax-b) =
lim
n→∞
(2-a)x2-(a+b)x-b
x-1
，然后由極限的性質(zhì)知
2-a=0
-(a+b)=2
，由此可以求出a-b的值．
解答：解：∵已知
lim
n→∞
(
2x2
x+1
-ax-b)=
lim
n→∞
(2-a)x2-(a+b)x-b
x+1
=2，
∴
2-a=0
-(a+b)=2
，
∴a=2，b=-4；
∴a-b=6．
故選D．
點評：本題考查數(shù)列的極限，解題時注意數(shù)列極限的逆運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
x→∞
(
2
x-1
+
ax-1
3x
)=2，則a=（　�。�
A、1B、2C、3D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
x→0
sinx
x
=1．則
lim
x→0
cos(
π
2
+2x)
3x
=
-
2
3
-
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)二模）已知
lim
x
 
2
x2+cx+2
x-2
=a，則c=
-3
-3
，a=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
x→2
x2+cx+2
x-2
=a，則a2-c2的值為
-8
-8
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案