【題目】設(shè),下列命題:

①既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)

②若是三角形的內(nèi)角,則是增函數(shù)

③若是三角形的內(nèi)角, 則有最大值而無(wú)最小值

④的最小正周期是

其中真命題的序號(hào)是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.②④

【答案】B

【解析】

利用輔助角公式化積，由奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性判斷①；由得范圍求得的范圍，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷②；求出函數(shù)的最大值，而函數(shù)無(wú)最小值判斷③；直接求出函數(shù)的周期判斷④.

，

的圖象既不關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，也不關(guān)軸對(duì)稱，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故①正確；若是三角形的內(nèi)角，則在上是增函數(shù),上為減函數(shù)，故②錯(cuò)誤；

若是三角形的內(nèi)角，則，當(dāng)，取得最大值，無(wú)最小值，故③正確；

的最小正周期是，故④錯(cuò)誤.其中真命題的序號(hào)是①③.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)a＝0時(shí)，求函數(shù)f (x)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）已知函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)f (x)有三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3(x1 x2 x3).①求a的取值范圍；②若m1，m2(m1 m2)是函數(shù)f (x)的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：x1m1x1 1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)獲得者威廉·凱林（WilliamG.KaelinJr）在研究腎癌的抑制劑過(guò)程中使用的輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體.開(kāi)始輸液時(shí)，滴管內(nèi)勻速滴下液體（滴管內(nèi)液體忽略不計(jì)），設(shè)輸液開(kāi)始后分鐘，瓶?jī)?nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為厘米，已知當(dāng)時(shí)，.如果瓶?jī)?nèi)的藥液恰好分鐘滴完.則函數(shù)的圖像為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差（最高溫度與最低溫度的差）大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度（如圖甲），以及實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況（如圖乙），得到如下資料：

最高溫度最低溫度

甲

乙

（1）請(qǐng)畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點(diǎn)圖；

（2）若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明建立模型的合理性；

（3）①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

②若12月7日的晝夜溫差為，通過(guò)建立的y關(guān)于x的回歸方程，估計(jì)該實(shí)驗(yàn)室12月7日當(dāng)天100顆種子的發(fā)芽數(shù).

參考數(shù)據(jù)：.

參考公式：

相關(guān)系數(shù)：（當(dāng)時(shí)，具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系）.

回歸方程中斜率和截距計(jì)算公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在①，，②，，③，三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并加以解答.

已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，______，求的面積S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B、C是橢圓W：上的三個(gè)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).

(I)當(dāng)點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn)，且四邊形OABC為菱形時(shí)，求此菱形的面積.

(II)當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時(shí)，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中、.若恒成立，則當(dāng)取得最小值時(shí)，的值為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，的周長(zhǎng)為8.

（1）求的離心率及方程；

（2）試問(wèn)：是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí),

則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案