【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進行了分析研究,他們分別記錄了121日至126日每天晝夜最高、最低的溫度(如圖甲),以及實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況(如圖乙),得到如下資料:

最高溫度最低溫度

1)請畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點圖;

2)若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型,請用相關(guān)系數(shù)說明建立模型的合理性;

3)①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);

②若127日的晝夜溫差為,通過建立的y關(guān)于x的回歸方程,估計該實驗室127日當(dāng)天100顆種子的發(fā)芽數(shù).

參考數(shù)據(jù):.

參考公式:

相關(guān)系數(shù):(當(dāng)時,具有較強的相關(guān)關(guān)系).

回歸方程中斜率和截距計算公式:.

【答案】(1)見解析;

(2)yx的線性相關(guān)程度較強;

3)①;②20.

【解析】

1)結(jié)合題設(shè)所給數(shù)據(jù)作出散點圖即可;

2)結(jié)合題設(shè)所給數(shù)據(jù),求出相關(guān)系數(shù)的值,再作出判斷即可;

3)結(jié)合題設(shè)所給數(shù)據(jù),由最小二乘估計公式求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程,從而運算即可得解.

解:(1)散點圖如圖所示

2

因為yx的相關(guān)系數(shù)近似為,說明yx的線性相關(guān)程度較強,

從而建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型是合理的;

3)由最小二乘估計公式,得

,

,

所以

當(dāng)時,(顆),

所以,估計該實驗室127日當(dāng)天種子的發(fā)芽數(shù)為20.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)射線與曲線分別交于兩點(異于原點),定點,的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),動點到定點的距離與到定直線的距離之比為

1)求動點的軌跡的方程;

2)若軌跡上的動點到定點的距離的最小值為1,求的值;

3)設(shè)點、是軌跡上兩個動點,直線、與軌跡的另一交點分別為,且直線、的斜率之積等于,問四邊形的面積是否為定值?請說明理由

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【題目】已知橢圓C =1ab0),定義橢圓C上的點Mx0,y0)的“伴隨點”為

1)求橢圓C上的點M的“伴隨點”N的軌跡方程;

2)如果橢圓C上的點(1,)的“伴隨點”為(,),對于橢圓C上的任意點M及它的“伴隨點”N,求的取值范圍;

3)當(dāng)a=2,b=時,直線l交橢圓CAB兩點,若點AB的“伴隨點”分別是P,Q,且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O,求△OAB的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),,

1)求處的切線的一般式方程;

2)請判斷的圖像有幾個交點?

3)設(shè)為函數(shù)的極值點,的圖像一個交點的橫坐標(biāo),且,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

1)討論的導(dǎo)函數(shù)零點的個數(shù);

2)若對任意的成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),下列命題:

既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)

②若是三角形的內(nèi)角,是增函數(shù)

③若是三角形的內(nèi)角, 有最大值而無最小值

的最小正周期是

其中真命題的序號是(

A.①②B.①③C.②③D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在下列四個正方體中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,Q為所在棱的中點,則在這四個正方體中,直線AB與平面MNQ不垂直的是  

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1若曲線在點處的切線斜率為,求實數(shù)的值;

2有兩個零點,求的取值范圍;

3當(dāng)時,證明:.

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