【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差（最高溫度與最低溫度的差）大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度（如圖甲），以及實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況（如圖乙），得到如下資料：

最高溫度最低溫度

甲

乙

（1）請畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點(diǎn)圖；

（2）若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型，請用相關(guān)系數(shù)說明建立模型的合理性；

（3）①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

②若12月7日的晝夜溫差為，通過建立的y關(guān)于x的回歸方程，估計(jì)該實(shí)驗(yàn)室12月7日當(dāng)天100顆種子的發(fā)芽數(shù).

參考數(shù)據(jù)：.

參考公式：

相關(guān)系數(shù)：（當(dāng)時(shí)，具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系）.

回歸方程中斜率和截距計(jì)算公式：.

【答案】（1）見解析；

（2）y與x的線性相關(guān)程度較強(qiáng)；

（3）①；②20顆.

【解析】

（1）結(jié)合題設(shè)所給數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖即可；

（2）結(jié)合題設(shè)所給數(shù)據(jù)，求出相關(guān)系數(shù)的值，再作出判斷即可；

（3）結(jié)合題設(shè)所給數(shù)據(jù)，由最小二乘估計(jì)公式求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程，從而運(yùn)算即可得解.

解：（1）散點(diǎn)圖如圖所示

（2）

因?yàn)?/span>y與x的相關(guān)系數(shù)近似為，說明y與x的線性相關(guān)程度較強(qiáng)，

從而建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型是合理的；

（3）由最小二乘估計(jì)公式，得

，

，

所以，

當(dāng)時(shí)，（顆），

所以，估計(jì)該實(shí)驗(yàn)室12月7日當(dāng)天種子的發(fā)芽數(shù)為20顆.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）射線與曲線分別交于兩點(diǎn)（異于原點(diǎn)），定點(diǎn)，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比為

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若軌跡上的動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的最小值為1，求的值；

（3）設(shè)點(diǎn)、是軌跡上兩個(gè)動點(diǎn)，直線、與軌跡的另一交點(diǎn)分別為、，且直線、的斜率之積等于，問四邊形的面積是否為定值？請說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0），定義橢圓C上的點(diǎn)M（x0，y0）的“伴隨點(diǎn)”為．

（1）求橢圓C上的點(diǎn)M的“伴隨點(diǎn)”N的軌跡方程；

（2）如果橢圓C上的點(diǎn)（1，）的“伴隨點(diǎn)”為（，），對于橢圓C上的任意點(diǎn)M及它的“伴隨點(diǎn)”N，求的取值范圍；

（3）當(dāng)a=2，b=時(shí)，直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A，B的“伴隨點(diǎn)”分別是P，Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求△OAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，，

（1）求在處的切線的一般式方程；

（2）請判斷與的圖像有幾個(gè)交點(diǎn)?

（3）設(shè)為函數(shù)的極值點(diǎn)，為與的圖像一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）討論的導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若對任意的，成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè),下列命題:

①既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)

②若是三角形的內(nèi)角,則是增函數(shù)

③若是三角形的內(nèi)角, 則有最大值而無最小值

④的最小正周期是

其中真命題的序號是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，Q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直線AB與平面MNQ不垂直的是　　

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),.

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若在有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，證明：.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案