19．在△ABC中，已知a=4，b=5，△ABC的面積為5$\sqrt{3}$，求C．

分析 利用5$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×4×5$sinC，化簡整理即可得出．

解答 解：∵5$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×4×5$sinC，
∴sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵C∈（0，π），
∴C=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$，

點(diǎn)評 本題考查了三角形面積計(jì)算公式、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=10，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，則{an}中第一個(gè)小于$\frac{1}{10000}$的數(shù)是（　　）
A．a12B．a13C．a14D．a15
E．a16         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在曲線y=f（x）=x2+3上取一點(diǎn)P（1，4）及附近一點(diǎn)（1+△x，4+△y），求：
（1）$\frac{△y}{△x}$；
（2）f′（1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．過點(diǎn)（-4，0）的曲線y=$\sqrt{x}$的切線與兩坐標(biāo)所圍成三角形的面積為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知偶函數(shù)f（x）滿足：?x∈R，恒有f（2-x）=f（2+x）且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{λ\sqrt{1-{x}^{2}}（0≤x≤1）}\\{x-1（1＜x≤2）}\end{array}\right.$，若方程2f（x）-x=0恰好有5個(gè)實(shí)根，則正實(shí)數(shù)λ等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$$\sqrt{7}$B．4C．$\frac{3\sqrt{5}}{2}$D．2$\sqrt{7}$

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（2，-5），則2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$=（-12，19）．

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11．求不等式lg（x-2）+lg（4-x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某工廠有960個(gè)職工，其中男職工400個(gè)，按男女比例用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為60的樣本，則應(yīng)抽取的男職工人數(shù)為25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在市高三學(xué)業(yè)水平測試中，某校老師為了了解所教兩個(gè)班100名學(xué)生的數(shù)學(xué)得分情況，按成績分成六組：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
分?jǐn)?shù)段[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）
人數(shù) 2 8 3030  20 10
（Ⅰ）請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，完成頻率分布直方圖，并估算這100學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績；
（Ⅱ）該教師決定在[110，120），[120，130），[130，140）這三組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，然后再從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行談話，記這2名學(xué)生中有ξ名學(xué)生在[120，130）內(nèi)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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