11．求不等式lg（x-2）+lg（4-x）＜0的解集．

分析 把不等式lg（x-2）+lg（4-x）＜0轉(zhuǎn)化為等價的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{lg（x-2）（4-x）＜0}\\{x-2＞0}\\{4-x＞0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：不等式lg（x-2）+lg（4-x）＜0等價于
$\left\{\begin{array}{l}{lg（x-2）（4-x）＜0}\\{x-2＞0}\\{4-x＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{0＜（x-2）（4-x）＜1}\\{x＞2}\\{x＜4}\end{array}\right.$，
解得2＜x＜4且x≠3，
∴該不等式的解集為{x|2＜x＜4且x≠3}．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè){an}（n∈N*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且S6＜S7，S7=S8＞S9，則下面結(jié)論錯誤的是（　　）
A．S10＞S9B．a8=0
C．d＜0D．S7與S8均為Sn的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中．AC=$\sqrt{6}$，BC=2，B=60°，則角C的值為（　�。�
A．45°B．30°C．75°D．90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，已知a=4，b=5，△ABC的面積為5$\sqrt{3}$，求C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知在△ABC中，AB=2，AC=1，∠A=60°，M在邊AB上，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜e}\\{alnx，x≥e}\end{array}\right.$的圖象上存在兩點P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形（其中O為坐標(biāo)原點），且斜邊的中點恰好在y軸上，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{e+1}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某校擬在高一年級開設(shè)英語口語選修課，該年級男生600人，女生480人．按性別分層抽樣，抽取90名同學(xué)做意向調(diào)查．
（I）求抽取的90名同學(xué)中的男生人數(shù)；
（Ⅱ）將下列2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“該校高一學(xué)生是否愿意選修英語口語課程與性別有關(guān)”？
愿意選修英語口語課程有效不愿意選修英語口語課程合計
男生252550
女生301040
合計553590
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.100.0500.0250.0100.005
k02.7063.8415.0246.6357.879

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象過點（$\frac{π}{6}$，1），則該函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{5π}{12}$C．x=$\frac{π}{6}$D．x=$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知AB為圓O：（x-1）2+y2=1的直徑，點P為直線x-y+1=0上任意一點，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案