2．已知tanα=$\frac{2}{5}$，tanβ=$\frac{1}{4}$，則tan（α-β）等于（　�。�
A．$\frac{13}{18}$B．$\frac{13}{22}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{3}{22}$

分析 直接利用兩角差的正切函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：tanα=$\frac{2}{5}$，tanβ=$\frac{1}{4}$，
則tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=$\frac{\frac{2}{5}-\frac{1}{4}}{1+\frac{2}{5}×\frac{1}{4}}$=$\frac{3}{22}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角差的正切函數(shù)的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3•a9=2a52，a2=2，則a1的值是（　�。�
A．$±\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與直線(xiàn)y=b相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，如果△AOB是等邊三角形，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體沿其棱的中點(diǎn)截去部分后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{23}{24}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）的兩條漸近線(xiàn)與以橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦點(diǎn)為圓心、半徑為$\frac{16}{5}$的圓相切，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，9），g（x）=logbx+f（x）且g（2）=10
（1）求a、b的值．
（2）若g（x+1）-3f（x）＜1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={x|x2+3x＜0}，B={x|x＜-1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-3＜x＜-1}B．{x|-3＜x＜0}C．{x|x＜-1}D．{x|x＞0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中：
（1）三個(gè)偶數(shù)字連在一起的四位數(shù)有多少個(gè)？
（2）十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大的有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某職稱(chēng)考試有A，B兩門(mén)課程，每年每門(mén)課程均分別有一次考試機(jī)會(huì)，只要在連續(xù)兩年內(nèi)兩門(mén)課程均通過(guò)就能獲得該職稱(chēng)．某考生準(zhǔn)備今年兩門(mén)課程全部參加考試，預(yù)測(cè)每門(mén)課程今年通過(guò)的概率為$\frac{1}{2}$；若兩門(mén)均沒(méi)有通過(guò)，則明年每門(mén)課程通過(guò)的概率為$\frac{2}{3}$；若只有一門(mén)沒(méi)過(guò)，則明年這門(mén)課程通過(guò)的概率為$\frac{3}{4}$．
（1）求該考生兩年內(nèi)可獲得該職稱(chēng)的概率；
（2）設(shè)該考生兩年內(nèi)參加考試的次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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