10．一個棱長為1的正方體沿其棱的中點(diǎn)截去部分后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{23}{24}$．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是棱長為1的正方體，去掉兩個相同的小三棱錐；
再根據(jù)圖中數(shù)據(jù)球場它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得，
該幾何體是棱長為1的正方體，在兩個頂點(diǎn)處各去掉一個相同的小三棱錐；
∴該幾何體的體積為
V正方體-2V小三棱錐=13-2×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×${（\frac{1}{2}）}^{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{23}{24}$．
故答案為：$\frac{23}{24}$．

點(diǎn)評 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求幾何體的體積的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征是什么．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且ccosA=b，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．斜三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=xB．y=x2C．y=$\frac{1}{x}$D．y=$\sqrt{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦點(diǎn)，過F1的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0]時，f（x）=-xlg（2m-x+$\frac{1}{2}$）．當(dāng)x＞0時，不等式f（x）＜0恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，1]C．[0，+∞）D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+bx（a，b∈R），曲線y=f（x）在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程為y=-9．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）記g（x）=f′（x）-kxlnx-k（k為正整數(shù)，f′（x）為y=f（x）導(dǎo)函數(shù)），曲線y=g（x）上的點(diǎn)都在不等式y(tǒng)＞-6x-4表示的平面區(qū)域內(nèi)，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知tanα=$\frac{2}{5}$，tanβ=$\frac{1}{4}$，則tan（α-β）等于（　�。�
A．$\frac{13}{18}$B．$\frac{13}{22}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{3}{22}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是定義在[m，4m+5]上的奇函數(shù)，則m=-1，當(dāng)x＞0時，f（x）=lg（x+1），則當(dāng)x＜0時，f（x）=-lg（1-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在一輛汽車通行的道路上，順次有4盞紅，綠信號燈，若每盞燈以0.5的概率允許或禁止車輛向前通行，求汽車停止前進(jìn)時通過的信號燈數(shù)的分布列及期望．

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