在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，面積為S，若S+a2=（b+c）2，則cosA等于（　　）
A、
4
5
B、-
4
5
C、
15
17
D、-
15
17
考點(diǎn)：余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：由S+a2=（b+c）2，利用余弦定理、三角形的面積計(jì)算公式可得：
1
2
bcsinA=2bccosA+2bc，化為sinA-4cosA=4，與sin2A+cos2A=1．解出即可．
解答： 解：∵S+a2=（b+c）2，
∴S=b2+c2-a2+2bc，
∴
1
2
bcsinA=2bccosA+2bc，
化為sinA-4cosA=4，
與sin2A+cos2A=1．
解得cosA=-
15
17
或cosA=-1．
cosA=-1舍去．
∴cosA=-
15
17
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦定理、三角形的面積計(jì)算公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

男、女學(xué)生共有8人，從男生中選取2人，從女生中選取1人，共有30種不同的選法，其中女生有（　　）
A、2人或3人B、3人或4人
C、3人D、4人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

些列數(shù)據(jù)是30個(gè)不同國(guó)家中每100000名男性患某種疾病的死亡率：
27.0  23.9  41.6  33.1  40.6  18.8  13.7  28.9  13.2  14.5
27.0  34.8  28.9  3.2   50.1  5.6   8.7   15.2  7.1   5.2
16.5  13.8  79.2  11.2  15.7  10.0  5.6   1.5   33.8  9.2
（1）作出這些數(shù)據(jù)分布的頻率分布直方圖；
（2）請(qǐng)由這些數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并對(duì)它們的含義進(jìn)行解析．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明不等式1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，M是△ABC的外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，則
AB
•
AM
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足（sinB-
3
cosB）（sinC-
3
cosC）=4cosBcosC，求A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某物流公司運(yùn)費(fèi)計(jì)算框圖如圖所示，其中d為按運(yùn)送里程給運(yùn)費(fèi)打的折扣，n為運(yùn)送物品的件數(shù)．現(xiàn)有顧客辦理A、B兩件物品遞送，其中A物品運(yùn)送單價(jià)為p1=0.02元/千克•千米，重量為w1=5千克，運(yùn)送里程為s1=250千米；B物品運(yùn)送單價(jià)為p2=0.03元/千克•千米，重量為w2=6千克，運(yùn)送里程為s2=500千米．則按運(yùn)費(fèi)計(jì)算框圖算出該顧客應(yīng)付運(yùn)費(fèi)sum=（　　）
A、94.5元B、97元
C、103.5元D、106元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（
3
，1），
b
=（2，-2），若（λ
a
+
b
）⊥（λ
a
-
b
），則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=f（a+1），a2=3，a3=f（a-1），其中a為實(shí)數(shù)，f（x）=x2-4x+5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}單調(diào)遞增，設(shè)bn=2nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案