12．在等差數(shù)列{an}中，對(duì)任意正整數(shù)n，都有an+1+an=4n-58，則a2016=4002．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式代入：an+1+an=4n-58，即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵對(duì)任意正整數(shù)n，都有an+1+an=4n-58，
∴2an+d=4n-58，
∴an=2n-29-$\frac{1}{2}$d=（-27-$\frac{1}{2}$d）+2（n-1），與an=a1+（n-1）d比較，可得：
公差d=2，首項(xiàng)a1=-27-$\frac{1}{2}$d=-28．
∴a2016=-28+2（2016-1）=4002．
故答案為：4002．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{3}{2}$，過(guò)其右焦點(diǎn)F（3，0），且垂直于x軸的直線與雙曲線交于點(diǎn)A、B，則|AB|=（　�。�
A．4B．5C．8D．10

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3．偶函數(shù)f（x）定義在（-1，0）∪（0，1）上，且$f（\frac{1}{2}）=0$，當(dāng)x＞0時(shí)，總有$（\frac{1}{x}-x）f'（x）•ln（1-{x^2}）＞2f（x）$，則不等式f（x）＜0的解集為（　　）
A．{x|-1＜x＜1且x≠0}B．$\left\{x\right.|-1＜x＜-\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}＜x＜\left.1\right\}$
C．$\left\{{x|-\frac{1}{2}}\right.＜x＜\frac{1}{2}$且x≠0}D．{x|-1＜x＜-$\frac{1}{2}$或$0＜x＜\left.{\frac{1}{2}}\right\}$

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20．下列函數(shù)中，最小正周期為π且圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)是（　�。�
A．$y=cos（2x+\frac{π}{2}）$B．y=|sinx|C．$y={sin^2}（x-\frac{π}{4}）$D．y=sin2x+cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若存在實(shí)數(shù)x0和正實(shí)數(shù)△x，使得函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x0+△x）=f（x0）+4△x，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“可翻倍函數(shù)”，則下列四個(gè)函數(shù)
①$f（x）=\sqrt{x}$；  ②f（x）=x2-2x，x∈[0，3]；
③f（x）=4sinx； ④f（x）=ex-lnx．
其中為“可翻倍函數(shù)”的有①④（填出所有正確結(jié)論的番號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosA=$-\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求${sin^2}\frac{B+C}{2}+cos2A$的值；
（Ⅱ）若$a=\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x|-3＜x＜3}，則A∩B=（　　）
A．（-3，3）B．（-3，6）C．（-1，3）D．（-3，1）

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1．若（x2+ax+y）6（a＞0）的展開(kāi)式中含x2的系數(shù)是66，則展開(kāi)式中x5y2的項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．240B．480C．-240D．-480

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．cos60°sin75°+sin60°sin165°的值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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