點(diǎn)P(a,b)在函數(shù)y=
2
x-x2的圖象上運(yùn)動,則
b-2
a-3
的取值范圍是
 
考點(diǎn):直線的斜率
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用,空間位置關(guān)系與距離
分析:設(shè)b-2=k(a-3),由b=
2
a-a2,從而可得:a2+a(k-
2
)+2-3k=0,故△=a(k-
2
2-4(2-3k)=k2+k(12-2
2
)-6≥0.從而解得
b-2
a-3
的取值范圍.
解答: 解:設(shè)b-2=k(a-3),①
由b=
2
a-a2,②
從而可得:k(a-3)+2=
2
a-a2,
整理有:a2+a(k-
2
)+2-3k=0,
故△=a(k-
2
2-4(2-3k)=k2+k(12-2
2
)-6≥0.
從而解得:k≥
6
-6+2
11-3
2
或≤
6
-6-2
11-3
2

故答案為:[-∞,
6
-6+2
11-3
2
]∪[
6
-6-2
11-3
2
,+∞].
點(diǎn)評:本題主要考查了不等式的解法及應(yīng)用,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,空間位置關(guān)系與距離,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
9
+y2=1的左焦點(diǎn)F1,過F1作直線交橢圓于點(diǎn)M,N,設(shè)∠MF1F2=α,問:α為何值時,|MN|等于短軸長?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=tan(ωx+φ)(ω>0,0<φ<
π
2
),已知函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸相鄰兩交點(diǎn)的距離為
π
2
,且圖象經(jīng)過點(diǎn)M(-
π
8
,0)求f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(π-a)=3sin(
π
2
-a),求下列各式的值.
(1)
4sina-cosa
3sina+5cona
;
(2)
3
4
sin2a+
1
2
cos2a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
m-x2
-logax的零點(diǎn)為x1,函數(shù)g(x)=
m-x2
-ax的正零點(diǎn)為x2,其中a>0且a≠1,m>1,則下列選項(xiàng)一定正確的是( 。
A、x12+x22=m
B、x1>x2
C、x1<x2
D、x12+x22的值與a值有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)F作斜率為1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B,C.若
BF
=2
FC
,則雙曲線的離心率是( 。
A、
5
B、
6
C、5
D、
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知平行四邊形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四邊形ADEF為正方形,平面ADEF⊥平面ABCD,G,H分別是DF,BE的中點(diǎn).四棱錐F-ABCD的體積的最大值(  )
A、4
B、
4
3
C、
2
3
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=x3+2x,則f(5)+f(-5)的值是(  )
A、0B、-1C、1D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求曲線y=x2+1在點(diǎn)P(1,2)處的切線的斜率.

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同步練習(xí)冊答案