3．直線l：x-y+2=0過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1和一個(gè)頂點(diǎn)B，該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 分別令直線方程中y=0和x=0，進(jìn)而求得b和c，進(jìn)而根據(jù)b，c和a的關(guān)系求得a，則橢圓的離心率可得．

解答 解：在l：x-y+2=0上，令y=0得F1（-2，0），令x=0得B（0，2），即c=2，b=2．
∴a=2$\sqrt{2}$，e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查了學(xué)生對(duì)橢圓基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求下列函數(shù)的值域．
①f（x）=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}+3x-\frac{1}{4}}$；
②f（x）=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$；
③f（x）=4x-3•2x+1，x∈[-1，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知圓C：x2+y2=1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B（由左到右），P為C上的動(dòng)點(diǎn)，l過(guò)點(diǎn)P且與C相切，過(guò)點(diǎn)A作l的垂線且與直線BP交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M到直線x+2y-9=0的距離的最大值是$2\sqrt{5}+2$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{（{2x+1}）（{2x-a}）}}$為奇函數(shù)，則a=（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=x2-6x+6，x∈（-1，5]的值域?yàn)閇-3，13）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在區(qū)間[3，5]上值域?yàn)閇$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．P（x，y）在線段AB上運(yùn)動(dòng)，已知A（2，4），B（5，-2），則$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{3}$]B．（-∞，-$\frac{1}{6}$]∪[$\frac{5}{3}$，+∞）C．[-$\frac{1}{6}$，0）∁（0，$\frac{5}{3}$]D．（-$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則m=（　�。�
A．$\frac{9}{4}$B．4C．$\frac{9}{4}$或4D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|log5（ax+1）＜1}（a≠0），B={x|2x2-3x-2＜0}．
（1）求集合B；
（2）求證：A=B的充要條件為a=2；
（3）若命題p：x∈A，命題q：x∈B且p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案