8．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在區(qū)間[3，5]上值域?yàn)閇$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]．

分析 先分析函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在區(qū)間[3，5]上的單調(diào)性，進(jìn)而求出函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在區(qū)間[3，5]上的最值，可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在區(qū)間[3，5]上為減函數(shù)，
由f（3）=$\frac{1}{3}$，f（5）=$\frac{1}{5}$，
可得函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在區(qū)間[3，5]上值域?yàn)閇$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]，
故答案為：[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的值域，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}構(gòu)成空間中的一個(gè)基底，$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是$\overrightarrow{p}$=x1$\overrightarrow{a}$+y1$\overrightarrow$+z1$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{q}$=x2$\overrightarrow{a}$+y2$\overrightarrow$+z2$\overrightarrow{c}$共線(xiàn)的充分不必要條件．

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19．若函數(shù)$f（x）={log_{a+2}}（a{x^2}-3x+2）$的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是$[0，\frac{9}{8}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖是偶函數(shù)y=f（x）的局部圖象，根據(jù)圖象所給信息，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（-2）-f（6）=0B．f（-2）-f（6）＜0C．f（-2）+f（6）=0D．f（-2）-f（6）＞0

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3．直線(xiàn)l：x-y+2=0過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1和一個(gè)頂點(diǎn)B，該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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13．設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q}，若P={x|x2-3x-4≤0}，Q={x|y=log2（x2-2x-15）}，那么P+Q等于（　�。�
A．[-1，4]B．（-∞，-1]∪[4，+∞）C．（-3，5）D．（-∞，-3）∪[-1，4]∪（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，且焦距為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（0，2）且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積取得最大值時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}（x≠1）}\\{1（x=1）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則b+c值為（　�。�
A．0B．1C．-1D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$的定義域?yàn)閇-3，3]．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義給出證明；
（2）若實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足f（m-1）＜f（1-2m），求m的取值范圍．

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