已知△AOB，O為坐標原點，點A（1，0），B為橢圓
x2
4
+y2=1上的動點，若點M滿足
OM
=
2
3
OA
+
1
3
OB
求點M的軌跡方程．
設M（x，y），B（m，n）
∴
OM
=（x，y），
OA
=（1，0），
OB
=（m，n）
∵
OM
=
2
3
OA
+
1
3
OB

∴（x，y）=
2
3
（1，0）+
1
3
（m，n）
∴
x=
1
3
m+
2
3
y=
1
3
n
即
m=3x-2
n=3y

∵B為橢圓
x2
4
+y2=1上的動點，
∴
m2
4
+n2=1
∴
(3x-2)2
4
+(3y)2=1
化簡得（3x-2）2+36y2=4
∴點M的軌跡方程為（3x-2）2+36y2=4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△AOQ，O為坐標原點，點A（1，0），Q為橢圓
x24
+y2=1上的動點，求AQ中點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△AOB，O為坐標原點，點A（1，0），B為橢圓
x2
4
+y2=1上的動點，若點M滿足
OM
=
2
3
OA
+
1
3
OB
求點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點，O為坐標原點，點的坐標x，y滿足，則向量  在向量方向上的投影的取值范圍是（     ）

A．          B．           C．        D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年安徽省宣城中學、寧國中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△AOB，O為坐標原點，點A（1，0），B為橢圓+y2=1上的動點，若點M滿足求點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案