如圖，矩形ABCD內(nèi)的陰影部分是由曲線f（x）=2x2-2x及直線y=2x圍成的，現(xiàn)向矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)見對方的幾何意義，求出兩條曲線的交點(diǎn)，由此可得所求面積為函數(shù)f（x）=2x2-2x及y=2x在區(qū)間[0，2]上的定積分的值，再用定積分計(jì)算公式加以運(yùn)算即可得到本題答案．
解答： 解：∵f（x）=2x2-2x及直線y=2x的交點(diǎn)為C（0，0）和（2，4）
∴曲線f（x）=2x2-2x及直線y=2x所圍圖形的面積為S=
∫
2
0
(2x-2x2+2x)dx=
∫
2
0
(4x-2x2)dx=（2x2-
2
3
x3）
|
2
0
=
8
3
，
矩形ABCD的面積2×
9
2
=9；
∴矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為
8
3
9
=
8
27
；
故答案為：
8
27
．
點(diǎn)評：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計(jì)算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)x，y，z∈R，且滿足x2+y2+z2=5，則x+2y+3z之最大值為
 
．

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如圖，該程序框圖所輸出的結(jié)果是
 
．

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一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是正確的．評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對得5分，不答或答錯(cuò)得零分”．某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜．請求出該考生得60分的概率
 
．

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若復(fù)數(shù)（a+i）（3+i）是實(shí)數(shù)（i是虛數(shù)單位，a∈R），則a=
 
．

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若（1-2x）2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012（x∈R），則a0+（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2012）=
 
．

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已知α是第二象限的角，若cosα=m，則sin（3π+α）+
1
2
sin（2π-α）等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線ax+2y+1=0與直線x+3y-2+0互相垂直，那么a的值等于（　�。�
A、6
B、-
3
2
C、-2
D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張白色卡片、5張黃色卡片、5張紅色卡片．每次試驗(yàn)抽一張卡片，并定義隨機(jī)變量x，y如下：若是白色，則x=0，若是黃色，則x=1，若是紅色，則x=2，若卡片數(shù)字是n（n=1，2，3，4，5），則y=n．則P（x+y=3）的概率是（　�。�
A、
1
15
B、
1
5
C、
2
15
D、
4
15

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