滿足不等式|x-1|+|y+2|≤
2
的圖形的面積為(  )
分析:先把滿足|x-1|+|y+2|≤
2
的平面區(qū)域在坐標(biāo)系內(nèi)畫出,轉(zhuǎn)化為求陰影部分的面積,即求正方形的面積問(wèn)題即可.
解答:解:因?yàn)?span id="ryqd0kh" class="MathJye">|x-1|+|y+2|≤
2
?
x+y+1≤
2
   x≥1,y≥-2
x-y-3≤
2
     x≥1,y<-2
x+y+1≥-
2
     x<1,y<-2
-x+y+3≥
2
  x<1,y≥-2

其對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖所示的正方形ABCD,
A(1-
2
,-2),B(1,-2-
2

又因?yàn)閨AB|=
2
2
+ 2
=2
,所以SABCD=2×2=4.
故滿足|x-1|+|y+2|≤
2
的圖形面積為4.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查線性規(guī)劃知識(shí)的應(yīng)用.在做線性規(guī)劃方面的題時(shí),一定要找準(zhǔn)平面區(qū)域,好多問(wèn)題都是借助于平面區(qū)域求解的.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x) 滿足f(x-1)=loga
x+13-x
(a>0且a≠1)

(1)求f(x)的解析式;
(2)判斷f(x)的奇偶性;
(3)當(dāng)0<a<1時(shí),解不等式f(x)≥loga2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

實(shí)數(shù)x,y滿足不等式
x≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
,則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x滿足不等式(2log
1
2
x+1)(log
1
2
x+3)≤0
.求函數(shù)f(x)=(log2
x
4
)(log2
x
2
)
的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系中,滿足不等式(|x|-1)2+(|y|-1)2<2的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)


  1. A.
    16
  2. B.
    17
  3. C.
    18
  4. D.
    25

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同步練習(xí)冊(cè)答案