已知,若函數(shù),則
根的個數(shù)最多有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

C

解析試題分析:因為,所以
我們可以畫出函數(shù)f(x)的簡圖,根據(jù)簡圖,知,要滿足,需f(x)=1或f(x)=2,。因為,所以f(x)=1最多有一個根;若a>2,f(x)=2最多有2個根,所以的根的個數(shù)最多有3個。
考點:分段函數(shù);函數(shù)的圖像;指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
點評:此題主要考查的是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。我們可以畫出函數(shù)的簡圖,根據(jù)簡圖可得到函數(shù)根的個數(shù)。此題的難度較大。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則在區(qū)間上是

A.增函數(shù),且最大值為 B.減函數(shù),且最大值為
C.增函數(shù),且最大值為 D.減函數(shù),且最大值為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

將函數(shù)的圖像向右平移1個單位長度,再向上平移3個單位長度,所得的圖像所對應的函數(shù)解析式為(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)其中P,M為實數(shù)集R的兩個非空子集,又規(guī)定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.給出下列四個判斷:
①若P∩M=,則f(P)∩f(M)=
②若P∩M≠,則f(P)∩f(M) ≠;
③若P∪M=R,則f(P)∪f(M)=R;
④若P∪M≠R,則f(P)∪f(M)≠R.
其中正確判斷有(     )
A  0個        B  1個       C  2個       D  4個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)是(   )

A.偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
C.奇函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)的定義域為,對任意,,則的解集為:

A.(,+B.(,1)
C.(,D.(,+

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知,則在下列區(qū)間中,有實數(shù)解的是(     ).

A.(-3,-2) B.(-1,0) C.(2,3) D.(4,5)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)上的偶函數(shù),滿足,當時,,則(    )
A.    B.
C.   D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

對任意x都有  ,則(    )。

A.B. 0C. 3D.

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