4．已知等差數(shù)列{an}通項公式an=4n-3．
（1）求{an}的前四項，
（2）求公差d；
（3）求前六項和S6．

分析 （1）直接在通項公式中取n=4得答案；
（2）由d=a2-a1求得公差；
（3）直接由等差數(shù)列的前n項和求S6值．

解答 解：（1）由an=4n-3，得a4=4×4-3=13；
（2）d=a2-a1=（4×2-3）-（4×1-3）=4；
（3）a1=4×1-3=1，又d=4，∴${S}_{6}=6×1+\frac{6×5×4}{2}=66$．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)題．

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14．解方程：x4（1+lgx）=1．

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15．在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*．
（1）求證：{an-n}是等比數(shù)列；
（2）令bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某研究機構(gòu)抽取五名高三學生甲、乙、丙、丁、戊，對他們的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得到的結(jié)果如表所示，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答下列問題：
編號甲乙丙丁戊
x68101214
y23456
（1）從這五名學生中任選兩名，求選出的兩名學生的記憶力均超過8的概率；
（2）求記憶力x和判斷力y的回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，并據(jù)此推測記憶力為20的學生的判斷力大約是多少？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（-6，-8），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，求cosθ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．下列寫法是否正確，說明理由
①{（1，2）}={（2，1）}={（x，y）|x=1，或y=2}={1，2}
②{y|y=-x2+2，x∈R}∩{y|y=-x+2，x∈R}={（0，2），（1，1）}
③0∈∅，∅?{0}．

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16．點（-2，-1）到直線l（1+3a）x+（1+2a）y=2+5a的距離為d，則d的取值范圍為[0，$\sqrt{13}$）．

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5．橢圓$\frac{x^2}{9}+{y^2}=1$的離心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若m＞1，且am-1+am+1-am-1=0，S2m-1=39．則m等于（　　）
A．19B．39C．10D．20

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