【題目】己知直線2x+y﹣8=0與直線x﹣2y+1=0交于點(diǎn)P．
（1）求過點(diǎn)P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的方程；（結(jié)果都寫成一般方程形式）
（2）求過點(diǎn)P的所有直線中使原點(diǎn)O到此直線的距離最大的直線12的方程．

【答案】
（1）解：由 ，解得x=3，y=2，

∴直線2x+y﹣8=0與直線x﹣2y+1=0的交點(diǎn)P（3，2），

∵過點(diǎn)P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的斜率k1= ，

∴直線l1的方程為y﹣2= （x﹣3），

∴過點(diǎn)P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的方程為4x﹣3y﹣6=0


（2）解：當(dāng)OP⊥l2時(shí)，原點(diǎn)O到此直線的距離最大，

又kOP= 時(shí)，則直線l2的斜率k2=﹣ ，

∴直線l2的方程為y﹣2=﹣ （x﹣3），即3x+2y﹣13=0


【解析】（1）先求出直線2x+y﹣8=0與直線x﹣2y+1=0的交點(diǎn)P，再由直線與直線平行的關(guān)系能求出過點(diǎn)P且平行于直線4x﹣3y﹣7=0的直線11的方程．（2）當(dāng)OP⊥l2時(shí)，原點(diǎn)O到此直線的距離最大，由此能求出直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線為參數(shù)），為參數(shù)）.

（1）化的參數(shù)方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為為上的動(dòng)點(diǎn)，求的中點(diǎn)到直線為參數(shù)）距離的最小值.

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【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（2，0），B（0，1）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣a，0），點(diǎn) Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且 =4，求y0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形AA1B1B是邊長(zhǎng)為3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1 ， 這個(gè)幾何體是棱柱嗎？若是，指出是幾棱柱．若不是棱柱，請(qǐng)你試用一個(gè)平面截去一部分，使剩余部分是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的三棱柱，并指出截去的幾何體的特征，在立體圖中畫出截面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體，則水面在容器中的形狀可以是：
①三角形；②矩形；③正方形；④正六邊形．
其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形中， ， ， ， , 和分別為與的中點(diǎn)，對(duì)于常數(shù)，在梯形的四條邊上恰好有8個(gè)不同的點(diǎn)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上不同于A，B的一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，E是PC的中點(diǎn)， ，PA=AC=1．

（1）求證：AE⊥PB；
（2）求二面角A﹣PB﹣C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖⑴、⑵、⑶、⑷為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為

A.三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)
B.三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)
C.三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺(tái)
D.三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足， 為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則__________．

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