18．高二某班班會(huì)選出包含甲、乙、丙的5名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩人的發(fā)言順序必須相鄰，而乙、丙兩人的發(fā)言順序不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序共有（　�。�
A．48種B．36種C．24種D．12種

分析 利用間接法，求出甲乙捆綁，與其余3個(gè)人全排、要求甲、乙兩人的發(fā)言順序必須相鄰，而乙、丙兩人的發(fā)言順序相鄰情況，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，甲乙捆綁，與其余3個(gè)人全排，有${A}_{2}^{2}{A}_{4}^{4}$=48種，
其中要求甲、乙兩人的發(fā)言順序必須相鄰，而乙、丙兩人的發(fā)言順序相鄰，有${A}_{2}^{2}{A}_{3}^{3}$=12種，
∴要求甲、乙兩人的發(fā)言順序必須相鄰，而乙、丙兩人的發(fā)言順序不能相鄰，
那么不同的發(fā)言順序共有48-12=36種．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列知識(shí)的運(yùn)用，考查捆綁法、間接法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=log2（x2+2x+a），g（x）=2x，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1，總存在x2，使得f（x2）=g（x1），實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞2B．a≤2C．a＞1D．a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-10lnx，h（x）=-x2+（m-2）x+6．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在其定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=4時(shí)，對(duì)于任意x1，x2∈（0，1），均有h（x1）≥f（x2）恒成立，試求參數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a∈[5，+∞）時(shí)，曲線y=f（x）總存在相異的兩點(diǎn)P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在點(diǎn)P，Q處的切線互相平行，求證：x1x2＞1．

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6．直線l：3x+4y+4=0與圓C：（x-2）2+y2=9交于A，B兩點(diǎn)，則cos∠ACB=（　　）
A．-$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知60°的圓心角所對(duì)的圓弧長(zhǎng)是4cm，則這個(gè)扇形的面積等于$\frac{24}{π}$cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{1-i}$（其中i為虛數(shù)單位），則z•$\overline z$=（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．直線y=$\frac{1}{2}$x-b與曲線y=-$\frac{1}{2}$x+lnx相切，則實(shí)數(shù)b的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$=an+1（n∈N*），且a1=$\frac{1}{1006}$．
（I）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，并求通項(xiàng)an．
（2）若bn=$\frac{2-2010{a}_{n}}{{a}_{n}}$，cn=bn•（$\frac{1}{2}$）n，（n∈N*），且Tn=c1+c2+…+cn，求證：1≤Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在幾何體ABCDE中，四邊形ABCD是正方形，△BCE是正三角形，AB⊥平面BCE，F(xiàn)，G分別是線段CD，BE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線FG∥平面ADE；
（Ⅱ）若AB=2，求三棱錐A-DEG的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案