【題目】設(shè),是兩條不同的直線,,,是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,,則,為異面直線; ②若,,,則;
③若,,則; ④若,,,則.
則上述命題中真命題的序號為( )
A.①②B.③④C.②D.②④
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【題目】已知矩形,,,將沿對角線進(jìn)行翻折,得到三棱錐,則在翻折的過程中,有下列結(jié)論:
①三棱錐的體積最大值為;
②三棱錐的外接球體積不變;
③三棱錐的體積最大值時,二面角的大小是;
④異面直線與所成角的最大值為.
其中正確的是( )
A.①②④B.②③C.②④D.③④
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【題目】已知函數(shù),,設(shè).
(1)如果曲線與曲線在處的切線平行,求實數(shù)的值;
(2)若對,都有成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)已知存在極大值與極小值,請比較的極大值與極小值的大小,并說明理由.
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【題目】若函數(shù)對定義城內(nèi)的每一個值,在其定義域內(nèi)都存在唯一的,使得成立,則稱該函數(shù)為“函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)是否為“函數(shù)”,并說明理由;
(2)若函數(shù)在定義域上為“函數(shù)”,求的取值范圍;
(3)已知函數(shù)在定義域上為“函數(shù)”.若存在實數(shù),使得對任意的,不等式都成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,將的圖像向右平移個單位長度后得到函數(shù),的圖像關(guān)于軸對稱,且.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù),若函數(shù)的圖像在上恰有2個最高點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】以直角坐標(biāo)系的原點為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程為
(1)求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點在圓C上,求的取值范圍.
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【題目】已知,如圖甲,正方形的邊長為4,,分別為,的中點,以為棱將正方形折成如圖乙所示,且,點在線段上且不與點,重合,直線與由,,三點所確定的平面相交,交點為.
(1)若,試確定點的位置,并證明直線平面;
(2)若,求點到平面的距離.
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