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某球與一個的二面角的兩個面相切于、兩點，且、兩點間的球面距離為，則此球的表面積是
A．B．C．D．
C

分析：畫出圖形，圓O是球的一個大圓，∠MAN是二面角的平面角，AM、AN是圓O的切線，欲求兩切點間的球面距離即求圓O中劣弧 MN^的長，將立體幾何問題轉化為平面幾何問題解決．

解：畫出圖形，如圖，在四邊形OMNA中，AM、AN是球的大圓的切線，
∴AM⊥OM，AN⊥ON，
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴兩切點間的球面距離是 MN^=×OM=π．
∴OM=3，則此球的表面積是36π
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結論錯誤的是（ ）
A．BD∥平面CB1D1
B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1
D．異面直線AD與CB1角為60°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐的俯視圖是邊長為2的正方形及其對角線（如下圖），主視圖與左視圖
都是邊長為2的正三角形，則其全面積是
A．
B．
C．8
D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點P是正四面體A－BCD的面BCD上一點，且P到另三個面的距離分別為
h1，h2，h3，正四面體A－BCD的高為h，則(　　)
A．B．h＝h1＋h2＋h3
C．D．h1，h2，h3與h的關系不定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，水平放置的三棱柱的側棱長和底邊長均為2，且側棱
平面A­1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個等邊三
角形，該三棱柱的左視圖的面積為    （   ）
A．B．
C．D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖示，在四棱錐A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱錐的三視圖如下：

（1）求二面角B-AC-D的大小；
（2）在線段AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成45°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是         cm2。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下邊的程序框圖中，若要使輸出的y值為5，則輸入的x的值是           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是直徑為1的圓，這個幾何體的體積為                   。

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