4．南京東郊有一個寶塔，塔高60多米，九層八面，中間沒有螺旋的扶梯．寶塔的扶梯有個奧妙，每上一層，就少了一定的級數(shù)．從第四層到第六層，共有28級．第一層樓梯數(shù)是最后一層樓梯數(shù)的3倍．則此塔樓梯共有（　�。�
A．117級B．112級C．118級D．110級

分析 記第n層到第n+1層的級數(shù)為an，從而轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列問題求解．

解答 解：記第n層到第n+1層的級數(shù)為an，
由題意知，
a4+a5=28，
故此塔樓梯共有S8=$\frac{{a}_{1}+{a}_{8}}{2}$×8
=（a4+a5）×4=112；
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列在實際問題中的應用．

練習冊系列答案
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14．如圖是一個算法流程圖，則輸出的S的值為3．

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15．如圖是將二進制111111（2）化成十進制數(shù)的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應填入的條件是（　�。�
A．i≤6B．i＞6C．i≤5D．i＞5

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12．已知直線ax+by-6=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長為2$\sqrt{5}$，則ab的最大值為$\frac{9}{2}$．

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19．方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=cosθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）表示的曲線是（　　）
A．余弦曲線B．與x軸平行的線段C．直線D．與y軸平行的線段

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．若曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$與直線ρcosθ+2ρsinθ=2交于A、B兩點
①求曲線C與直線在平面直角坐標系中的方程；
②求|AB|的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項之和Sn=1-（$\frac{1}{2}$）n，則an=$（\frac{1}{2}）^{n}$．

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13．設(shè)集合A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，則A∩B={x|-1＜x≤1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．sin（-570°）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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