Question

已知cos（π-α）=-

1

2

，

3π

2

＜α＜2π，則sin（2π-α）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：利用誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)間的關(guān)系即可求得答案．

解答： 解：∵cos（π-α）=-cosα=-

1

2

，
∴cosα=

1

2

，又

3π

2

＜α＜2π，
∴sin（2π-α）=-sinα=-（-

1-cos2α

）=

3

2

，
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)間的關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．