Question

已知數列為其前n項和，計算得，，，觀察上述結果，推測出計算S_n的公式，并用數學歸納法加以證明。

Answer 1

解：推測，
證明：①“略”；
②假設n=k(k∈N*)時等式成立，即，
則
          
          
          
即n=k+1時，等式成立；
由①，②可知，對一切n∈N*，等式均成立。