（本小題滿分12分）一口袋中裝有編號(hào)為的七個(gè)大小相同的小球，現(xiàn)從口袋中一次隨機(jī)抽取兩球，每個(gè)球被抽到的概率是相等的，用符號(hào)（）表示事件“抽到的兩球的編號(hào)分別為”。

 （Ⅰ）總共有多少個(gè)基本事件？用列舉法全部列舉出來；

 （Ⅱ）求所抽取的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于且小于的概率。

 

【答案】

（Ⅰ）根據(jù)題意，共有21個(gè)基本事件，分別為

（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（2，3）、

（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、

（3，7）、（4，5）、（4，6）、（4，7）、（5，6）、（5，7）、（6，7），

（Ⅱ）所抽取的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于6且小于10的概率為

【解析】題考查古典概型的計(jì)算，涉及用列舉法求基本事件的數(shù)目，用列舉法時(shí)，要按一定的順序，做到不重不漏

（Ⅰ）根據(jù)題意，用列舉法列舉抽到的兩球的全部情況，可得情況數(shù)目；（Ⅱ）由（Ⅰ）的列舉結(jié)果，分析可得事件所抽取的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于6且小于10的基本事件的數(shù)目，由古典概型的計(jì)算公式，計(jì)算可得答案．

解：（Ⅰ）根據(jù)題意，共有21個(gè)基本事件，分別為

（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（2，3）、

（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、

（3，7）、（4，5）、（4，6）、（4，7）、（5，6）、（5，7）、（6，7），

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，所抽取的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于6且小于10的情況有：

（1，6）、（1，7）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5），共9種，則其概率P=

故所抽取的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于6且小于10的概率為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求：

（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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