Question

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
②若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β
③若α∥β，m?α，則m∥β；
④若α∥β，γ∩α=m，γ∩β=m，則m∥n；其中正確的命題是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①若α∥β，m?α，n?β，則m與n平行或異面，故①錯(cuò)誤；
②若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β，
直線m有可能在平面α或平面β內(nèi)，故②錯(cuò)誤；
③若α∥β，m?α，則由平面與平面平行的性質(zhì)得m∥β，故③正確；
④若α∥β，γ∩α=m，γ∩β=m，
則由平面與平面平行的性質(zhì)得m∥n，故④正確，
故答案為：③④．

點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．