18．培育水稻新品種，如果第一代得到120粒種子，并且從第一代起，由各代的每一粒種子都可以得到下一代的120粒種子，到第5代大約可以得到這個(gè)新品種的種子多少粒？（保留兩個(gè)有效數(shù)字）

分析 以后各代的每一粒種子都得到下一代的120粒種子，得到到第5代可以得到這種新品種的種子1205粒．

解答 解：∵以后各代的每一粒種子都得到下一代的120粒種子，
∴第一代得到120粒種子，
第二代得到1202粒種子，
第三代得到1203粒種子，
第四代得到1204粒種子，
∴到第5代可以得到這種新品種的種子1205=24883200000≈2.5×1010（粒）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查到第5代大約可以得到這個(gè)新品種的種子多少粒的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-lnx．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）求證：$\frac{2×1+1}{1×2}$+$\frac{2×2+1}{2×3}$+…+$\frac{2n+1}{n（n+1）}$＞ln（n+1）（n∈N•）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{4x-y-5≤0}\\{2x+y-4≥0}\\{2x-2y+5≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)2x+y的最大值為10，目標(biāo)函數(shù)4x2+y2的最小值為8．

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6．在（1+$\frac{1}{x}$）（x+1）4的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是5．

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13．圓x2+y2-2x-4y=0與直線l：y=k（x+2）（k≠0）相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則k=$\frac{12}{5}$．

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3．如圖，設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞1）
（Ⅰ）求直線y=kx+1被橢圓截得到的弦長(zhǎng)（用a，k表示）
（Ⅱ）若任意以點(diǎn)A（0，1）為圓心的圓與橢圓至多有三個(gè)公共點(diǎn)，求橢圓的離心率的取值范圍．

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10．已知tanα=2，求：
（1）$\frac{5sin（π-α）}{sinα+4cosα}$．
（2）sin2α-3cos（$\frac{π}{2}$-α）•cos（π+α）．

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7．己知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，2sinx），$\overrightarrow$=（2cosx，$\sqrt{3}$cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）用五點(diǎn)法作出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期的圖象；
（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱(chēng)中心．

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8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-3•2n+4．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn-4}的前n項(xiàng)和，求Tn；
（3）設(shè)cn=$\frac{（3n+5）{2}^{n-1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Qn，求證：Qn≥$\frac{2}{5}$．

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