已知y=f（x）是定義在R上的單調(diào)增函數(shù)，，若|f（α）-f（β）|＞|f（1）-f（0）|，則λ的取值范圍為（ ）
A．λ＜0且λ≠-1
B．λ＜-1
C．0＜λ＜1
D．λ＞1
【答案】分析：由已知中y=f（x）是定義在R上的單調(diào)增函數(shù)，，我們可將|f（α）-f（β）|＞|f（1）-f（0）|轉(zhuǎn)化為，解不等式組，即可得到λ的取值范圍．
解答：解：∵y=f（x）是定義在R上的單調(diào)增函數(shù)，
∵，
∴α+β=1
若|f（α）-f（β）|＞|f（1）-f（0）|，
則
即-1＜λ＜0，或λ＜-1
故選A
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)將|f（α）-f（β）|＞|f（1）-f（0）|，轉(zhuǎn)化為關(guān)于λ的不等式組是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
的定義域為（0，+∞），且f（2）=2+
2
2
．設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
5x
的定義域為（0，+∞）．設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）|PM|•|PN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）設(shè)點O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
ax
的定義域為（0，+∞），a＞0且當(dāng)x=1時取得最小值，設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值；
（2）問：PM•PN是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請說明理由；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
），g（x）=sin（2x+
π
3
），直線y=m與兩個相鄰函數(shù)的交點為A，B，若m變化時，AB的長度是一個定值，則AB的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b存在極值點．
（1）求a的取值范圍；
（2）過曲線y=f（x）外的點P（1，0）作曲線y=f（x）的切線，所作切線恰有兩條，切點分別為A、B．
（�。┳C明：a=b；
（ⅱ）請問△PAB的面積是否為定值？若是，求此定值；若不是求出面積的取值范圍．

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