2．設(shè)公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1、Sn、Sn+2成等差數(shù)列，則q=-2．

分析 通過記等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an，利用Sn-Sn+1=Sn+2-Sn即-an•q=an•q+an•q2，計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：記等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an，
則an+1=an•q，an+2=an•q2，
又∵Sn+1、Sn、Sn+2成等差數(shù)列，
∴Sn-Sn+1=Sn+2-Sn，
即-an•q=an•q+an•q2，
∴q2+2q=0，
∴q=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=arcsin（cos（x）），則f（f（f（x）））的最小正周期為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
③函數(shù)f（x）=|sin（x+$\frac{π}{3}$）|（x∈R），在區(qū)間[$\frac{2π}{3}$，$\frac{7π}{6}$]上是增函數(shù)；
④若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為1．
其中真命題的序號(hào)是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令${T_n}=\frac{{{S_1}+{S_2}+…+{S_n}}}{n}$，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a502的“理想數(shù)”為2012，那么數(shù)列5，a1，a2，…，a502的“理想數(shù)”為 （　�。�
A．2008B．2014C．2012D．2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．對(duì)于n∈N*，n≥2，求證：1+$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{n^2}＜2-\frac{1}{n}$．

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7．i10=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部且滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，則△ABC的面積與△BOC的面積之比是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬(wàn)元時(shí)的銷售額．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．sin33°•sin63°+cos63°•sin57°的值等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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