已知集合A＝{x|(x－2)(x－3a－1)<0}，函數(shù)y＝lg的定義域為集合B.

(1)若a＝2，求集合B；(2)若A＝B，求實數(shù)a的值．


解：(1)當a＝2時，由>0得4<x<5，

故集合B＝{x|4<x<5}；

(2)由題意可知，B＝{x|2a<x<a2＋1}，

①若2<3a＋1，即a>時，A＝{x|2<x<3a＋1}．

又因為A＝B，所以，無解；

②若2＝3a＋1時，顯然不合題意；

③若2>3a＋1，即a<時，A＝{x|3a＋1<x<2}．

又因為A＝B，所以，解得a＝－1.

綜上所述，a＝－1


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知則是的                  (    )

A．充分不必要條件                  B．必要不充分條件

C．充要條件                        D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為                                                                （   ）

A   　　　　 B    　　　　 C   　　　　　　 D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交于A、B兩點，且線段AB恰為圓C1的直徑，試求：

  （I）直線AB的方程；          

  （II）橢圓C2的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合A＝{x|x＝a＋(a2－1)i}(a∈R，i是虛數(shù)單位)，若A⊆R，則a＝(　　)．

A．1 B．－1 C．±1 D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題p：∃n∈N,2n＞1 000，則綈p為(　　)．

A．∀n∈N,2n≤1 000                                 B．∀n∈N,2n＞1 000

C．∃n∈N,2n≤1 000                                 D．∃n∈N,2n＜1 000

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


有三個命題：(1)“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；

(2)“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；

(3)“若x≤－3，則x2＋x－6＞0”的否命題．

其中真命題的個數(shù)為________(填序號)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若a∈(0，＋∞)，θ∈R，使asinθ≥a成立，則cos(θ－)的值為　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則a＝(　　)．

A.               B.               C.                D．1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案