已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB恰為圓C1的直徑，試求：

  （I）直線AB的方程；          

  （II）橢圓C2的方程.


（I）由e=，得=，a2=2c2,b2=c2。                      

 設(shè)橢圓方程為+=1。又設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)。由圓心為(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2。

 又+=1，+=1，兩式相減，得 +=0。

 ∴                                       

∴直線AB的方程為y－1= －(x－2)，即y= －x+3。         

（II）將y= －x+3代入+=1，得3x2－12x+18－2b2=0

 又直線AB與橢圓C2相交，∴Δ=24b2－72>0。             

 由|AB|=|x1－x2|==,

 得·=。

解得  b2=8，                                          .

故所求橢圓方程為+=1                            .


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②若C為雙曲線，則t>4或t<1；

③曲線C不可能是圓；

④若C表示橢圓，且長(zhǎng)軸在x軸上，則1<t<.

其中正確的命題是________．(把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上)

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圖中的陰影表示的集合是(　　)

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(2)寫出其逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝ln 的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

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