已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
an
2n-1
}的前n項(xiàng)和．
（I）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知條件可得
a1+d=0
2a1+12d=-10
，
解得：
a1=1
d=-1
，
故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2-n；
（II）設(shè)數(shù)列{
an
2n-1
}的前n項(xiàng)和為Sn，即Sn=a1+
a2
2
+…+
an
2n-1
①，故S1=1，
Sn
2
=
a1
2
+
a2
4
+…+
an
2n
②，
當(dāng)n＞1時，①-②得：
Sn
2
=a1+
a2-a1
2
+…+
an-an-1
2n-1
-
an
2n

=1-（
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
）-
2-n
2n

=1-（1-
1
2n-1
）-
2-n
2n
=
n
2n
，
所以Sn=
n
2n-1
，
綜上，數(shù)列{
an
2n-1
}的前n項(xiàng)和Sn=
n
2n-1
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)正數(shù)數(shù)列為等比數(shù)列，，記.
（1）求和；
（2）證明: 對任意的，有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x≠y，兩個數(shù)列x，a1，a2，a3，y和x，b1，b2，b3，b4，y都是等差數(shù)列，則
a2-a1
b3-b2
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=3an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=3，當(dāng)an=298時，序號n等于（　�。�
A．99B．100C．96D．101

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（1）若A、B、C成等差數(shù)列，求B的值；
（2）若a、b、c成等比數(shù)列，求sinB+
3
cosB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，已知a1=
1
3
，a2+a5=4，an=33，則n的值為（　�。�
A．50B．49C．48D．47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-3•2n+4，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn-4}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中,若,則（  ）
A．4B．C．D．2

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