一個(gè)三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形，側(cè)棱垂直于

底面，它的三視圖如圖所示，.

（1）請(qǐng)畫出它的直觀圖；（2）求這個(gè)三棱柱的表面積和體積.

 

【答案】

（1）見解析（2）S=27+;V=

【解析】本題考查由三視圖求幾何體的表面積和體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．

由三視圖復(fù)原的幾何體是三棱柱，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出它的體積，棱柱的底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，且由三視圖如圖所示，，可以得到結(jié)論。

解：（1）

 (2)S=27+;V=.

 

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如圖，一個(gè)三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱CC1⊥BC，CC1=3，有一蟲子從A沿三個(gè)側(cè)面爬到A1，求蟲子爬行的最短距離．

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